Uusi lentoyhtiö nimeltä Flugfélag Akureyrar perustettiin vuonna 1937 Pohjois-Islannissa. Tämä oli Icelandairin alku.
Kahdeksan vuosikymmentä kestäneen toiminnan jälkeen historiamme heijastaa Islannin kansakunnan henkeä, sen kekseliäisyyttä ja innovaatioita.
Icelandair on seuraavien liittojen jäsen:
1937 Aloitteleva lentoyhtiö nimeltä Flugfélag Akureyrar perustetaan Akureyrissä Islannin pohjoisrannikolla.
1940 Flugfélag Akureyrar siirtää pääkonttorinsa pääkaupunkiin, Reykjavíkiin, ja uudeksi nimeksi tulee Flugfélag Íslands. Yhtiö ottaa myöhemmin kansainväliseksi kauppanimekseen Icelandair.
1944 Kolme nuorta islantilaista lentäjää perustavat palatessaan lentokoulutuksesta Kanadasta Loftleiðirin, joka tullaan tuntemaan myöhemmin nimellä Icelandic Airlines.
1945–47 Aluksi sekä Flugfélag Íslands että Loftleiðir keskittyvät kotimaan lentopalveluihin. Vuonna 1945 Flugfélag Íslands lentää ensimmäiset kansainväliset lentonsa Skotlantiin ja Tanskaan. Loftleiðir aloittaa kansainvälisen toimintansa vuonna 1947.
1953 Loftleiðir aloittaa uraauurtavat halpalentopalvelut Pohjois-Atlantin yli.
1973 Flugfélag Íslands ja Loftleiðir fuusioituivat muodostaen uuden hallintayhtiön, Flugleiðirin.
1979 Flugleiðir ottaa vastuulleen kahden ”vanhempansa” kaiken toiminnan ja alkaa käyttää Icelandairia kansainvälisenä kauppanimenään. Se säilyttää Flugleiðir-nimen kotimaan markkinoilla.
1987 Yhtiön 50-vuotisjuhlapäivänä Boeingin kanssa allekirjoitetaan läpimurtosopimus Icelandairin kansainvälisiä lentoja lentävän laivaston uudistamisesta.
1989–93 Uusi Boeing-suihkukoneiden sukupolvi – Boeing 757-200 ja 737-400 – korvaavat vähitellen vanhemman laivaston.
2003 Yhden konetyypin Boeing 757 -laivasto vakiinnutetaan vuoteen 2003 mennessä.
2003 Flugleidiristä tulee hallintayhtiö, jolla on 11 tytäryhtiötä matkailu- ja turismin alalla Islannissa. Icelandair on tämän yhtiön suurin tytäryhtiö.
2005 Flugleidir muuttaa nimekseen FL Group, ja hallintayhtiö ilmoittaa toiminnan painopisteen siirtyvän investointiin. Myöhemmin samana vuonna FL Group alkaa keskittyä investointeihin. Sen yritykset jaetaan konserneihin, joista yksi on Icelandair Group.
2005 Icelandairin reittiverkostoon liitetään Boeing 767 -lentokone, joka alkaa liikennöidä San Franciscoon. Kaupungista tulee lentoyhtiön ensimmäinen Yhdysvaltain länsirannikolla sijaitseva kohde.
2006 FL Group myy Icelandair Groupin, joka listataan tämän jälkeen Islannin pörssiin tunnuksella ICEAIR.
2007 Icelandair Group juhlii 70-vuotista toimintaansa.
2013 Icelandair ja Boeing allekirjoittavat sopimuksen, joka vahvistaa kuudentoista 737 MAX8- ja 737 MAX9 -lentokoneen tilauksen ja sisältää option tilata niiden lisäksi kahdeksan konetta. Ensimmäinen lentokone on tarkoitus toimittaa vuoden 2018 alkupuolella.
2016 Kansainvälisen reittiverkoston matkustajamäärä on yhteensä yli 3,7 miljoonaa, kun vuonna 2009 määrä on ollut 1,3 miljoonaa.
2017 Icelandair Group juhlii 80-vuotista toimintaansa. Matkustajien määrän arvioidaan nousevan 4 miljoonaan vuonna 2017.
2021 Kotimaanlentoja lentävä Air Iceland Connect ja Icelandair, jotka molemmat kuuluvat Icelandair Groupiin, yhdistävät toimintansa. Tämän seurauksena Icelandairin verkostoon lisätään uusia kohteita: Egilsstaðir, Akureyri ja Ísafjörður Islannissa sekä Nuuk, Ilulissat, Narsarsuaq ja Kulusuk Grönlannissa.
2022 Icelandair päivittää tunnuksensa ja värinsä, jotka saavat innoituksensa islantilaisesta luonnosta ja revontulista.
2023 Icelandair on palannut kapasiteetin suhteen pandemiaa edeltävään kokoonsa. Matkustajamäärä on 4,3 miljoonaa, eli lähes sama kuin vuonna 2019.
2024 Laivaston uudistamisen myötä Icelandair ottaa joulukuussa vastaan ensimmäisen Airbus A321LR -lentokoneensa. Samalla yrityksen pääkonttori muuttaa Hafnarfjörðuriin.
